Untuk mencari tahu apakah suatu matriks adalah ruang vektor atau bukan ada 10 axiom yang harus kita penuhi. Ini nih 10 axiom itu :
Jika u, v Î V maka (u + v) Î V
u + v = v + u
u + ( v + w ) = ( u + v ) + w
Ada vektor nol 0 Î V sedemikian sehingga 0 + u = u + 0 = u
Untuk tiap u Î V, ada vektor –u Î V yang dinamakan negatif u sedemikian sehingga u + (– u) = (– u) + u = 0
Jika k adalah skalar dan u Î V, maka ku Î V
k (u + v) = ku + kv
(k+m)u = ku + mu
k(mu) = (km) u
1u = u
10 axiom diatas harus terpenuhi semua. Jika ada satu saja yang tak terpenuhi, maka sebuah vektor tak bisa disebut sebagai vektor space.
